Pozorování proměnných hvězd – duben 2024

V minulé zprávě jsme popisovali analýzu erupcí pozorovaných u zákrytové dvojhvězdy GJ 3236 Cas v letech 2015 – 2023. Do grafu vztahu mezi energií erupcí a jejich četností můžeme také započítat i erupce pozorované během šestidenní kampaně na přelomu let 2016-17 pomocí jednometrového dalekohledu Piszkéstetoi Obszervatórium v Maďarsku. Pozorovací čas vyjednal Marek Skarka z Astronomického ústavu v Ondřejově během jeho stáže v Maďarsku. Při této kampani bylo zaznamenáno 25 erupcí ve filtru B, pro které můžeme vypočítat celkovou uvolněnou energii. Jako vstupní informace pro výpočet potřebujeme znát celkový zářivý výkon dvojhvězdy (9,09.10²⁴ W), amplitudu zjasnění během erupce a délku trvání erupce.

Pokud pozorujeme erupci v určitém fotometrickém filtru a zjistíme zjasnění, můžeme použít koeficient pro určení vyzářené energie jako poměr plochy Planckovy křivky pro teplotu 3 240 K a část z této plochy zachycené naším zařízením (citlivost CCD čipu a propustnost v daném filtru). Pro teplotu 3 240 K vychází koeficient pro filtr B = 0,00546. Pro ilustraci výpočtu můžeme uvést konkrétní případ pro první erupci z 28.11. 2016, která měla amplitudu zjasnění 0,12 magnitudy a trvání 9,5 minuty.

Ve filtru B je svítivost GJ 3236     L_B = 9,09.10²⁴ W x 0,00546 = 4,963.10²² W

Zvýšení svítivosti během erupce určíme z Pogsonovy rovnice

L_Bmax = 4,963.10²² W x 10 ^-0,4x(-0,12) = 5,5431.10²² W

Svítivost erupce získáme odečtem získaných hodnot 

L_B = L_Bmax - LB = 5,5431.10²² W - 4,963.10²² W = 0,5801. 10²² W

Dále předpokládáme, že tato hodnota pochází z erupce, která vzniká v oblasti na povrchu hvězdy s teplotou 10 000 K. Pokud chceme určit celkovou uvolněnou energii erupce, můžeme použít redukční koeficienty z plochy Planckovy křivky o teplotě 10 000 K a jakou část plochy z této křivky jsme zachytili naším přístrojem (opět zohledněna citlivost CCD čipu pro dané vlnové délky a propustnost filtru v daných vlnových délkách). V tomto případě vychází koeficienty pro určení celkové uvolněné energie z filtru B = 0,0589

Pak celková energie je vypočtena ze vztahu

E_B = L_B . t/2 / koef. B 0,0589 = 0,5801. 10²² W . 285 sek / 0,0589 = 2,80.10²⁵ W = 2,80.10³² erg

Obrázek 1:

Grafické znázornění výpočtů koeficientů pro Planckovu křivku tělesa o teplotě 3240 K. Pro filtr B vychází hodnota kB = 0,00546. Převzato z článku „Výpočty koeficientů Planckovy křivky pro filtry UBVRI“ - Stanislav Daniš 2022. 

Obrázek 2:

Grafické znázornění výpočtů koeficientů pro Planckovu křivku tělesa o teplotě 10 000 K. Pro filtr B vychází hodnota kB = 0,0589. Převzato z článku „Výpočty koeficientů Planckovy křivky pro filtry UBVRI“  Stanislav Daniš 2022. 

 Obrázek 3:

Seznam erupcí pozorovaných během kampaně v rozmezí listopad 2016 – leden 2017 pomocí jednometrového dalekohledu Piszkéstetoi Obszervatórium v Maďarsku. Pro každou erupci byla spočítána její celková energie.

 Obrázek 4:

Výpočet kumulativního rozložení energie erupcí pro 25 erupcí pozorovaných u GJ 3236 v průběhu šesti nocí.

Obrázek 5:

Porovnání grafu kumulativního rozložení energií pro GJ 3236 z nefiltrované fotometrie (clear) pro 282 erupcí pozorovaných v letech 2015-2023 (modrá křivka) a 25 erupcí pozorovaných ve filtru B v rozmezí listopad 2016–leden 2017 (oranžová křivka). Podle předpokladu se ukázalo, že roste počet erupcí s nižší energií (levá část oranžového grafu). Modrý graf reprezentují pozorovací data pořízená v delších vlnových délkách (V,R,I), kde erupce mají menší amplitudu zjasnění a erupce nižších energií pod 10³² ergů nejsou detekovatelné. 

Obrázek 6:

Světelná křivka GJ 3236 Cas z observatoře Piszkéstetoi ve filtru B z noci 29.- 30.11. 2016. Celkem bylo detekováno 13 erupcí s amplitudami zjasnění do 0,2 magnitudy, které by v delších vlnových délkách nebyly pozorovatelné.