Je vesmír nekonečný? Překvapivá pravda o kosmické geometrii

Pozorování ukazují, že vesmír se jeví jako plochý, ale jeho skutečná velikost a globální tvar za pozorovatelným horizontem mohou zůstat navždy neznámé. Povrch Země má měřitelnou velikost. Vědci mohou vypočítat její celkovou plochu a kdyby se planeta rozpínala, viděli bychom, jak se její rozměry v průběhu času neustále zvětšují. Protože Zemi můžeme přímo studovat, nabízí také užitečnou analogii pro zamyšlení nad tím, co by mohlo existovat za hranicemi pozorovatelného vesmíru.

Co leží za kosmickým horizontem?
Astronomové obecně předpokládají, že vesmír pokračuje i za hranicemi, které můžeme pozorovat. Jinými slovy, kdyby naše dalekohledy mohly vidět dále, pravděpodobně bychom objevili další galaxie, hvězdy a kosmické struktury směřující směrem ven. Tato myšlenka je podobná, jako bychom stáli na Zemi a dívali se k horizontu. Nemůžeme vidět celou planetu najednou, přesto víme, že větší část leží za hranicemi viditelnými pro naše oči.

To vede k hlubší otázce: Jak velký je vesmír jako celek, včetně oblastí mimo toho, co můžeme detekovat? Ve skutečnosti vědci možná nikdy nepoznají úplnou odpověď. Pozorovatelný vesmír představuje pevnou hranici pro informace. Omezuje nejen to, co můžeme vidět, ale také to, jaké znalosti k nám mohou kdy docestovat. Vesmír obsahuje konečné množství informací, které by potenciálně mohly dorazit do naší oblasti, i kdybychom čekali nekonečně dlouho. Můžeme se jen dohadovat.

Je zcela možné, že vesmír je nekonečný. Prostě pokračuje a pokračuje a pokračuje bez konce, navždy. Je ale také možné, že je konečný. Ale jak může konečný vesmír stále nemít okraj? Stejně tak, jak může být povrch Země konečný a přitom nemít okraj.

Zakřivení umožňuje konečnost bez okrajů
Ano, má okraj ve třetí dimenzi – říkáme tomu vesmír. Ale to je opět podvod! Dvourozměrný povrch je konečný i bez okrajů a tohoto zdánlivě paradoxního výkonu dosahuje tím, že je zakřivený.

Víme, že povrch Země je zakřivený. Můžeme ho změřit, aniž bychom se museli povrchu dotýkat. V matematice si můžeme vytvořit několik nástrojů, které nám poskytnou vodítko ke geometrii Země. Jedním z nich jsou trojúhelníky. Na dokonale ploché rovině, když nakreslíte trojúhelník, součet vnitřních úhlů dosahuje 180 stupňů. Ale kdybyste si vzali obrovský fix, vybrali tři náhodná města a nakreslili k nim obrovské čáry, které by je spojovaly, skončili byste s trojúhelníkem s vnitřními úhly v součtu větším než 180 stupňů.

Druhý je přes rovnoběžky. Na ploché rovině se rovnoběžky nikdy neprotínají. Ale na zakřivených plochách ano. Pokud vy a já vyjdeme od rovníku a budeme sledovat přímky směrem na sever, nakonec se protneme na severním pólu. Ne proto, že bychom se otočili, ale proto, že je Země pod námi zakřivená.

Test kosmického mikrovlnného pozadí
Stejné hry můžeme hrát i ve vesmíru. Díváme se na světlo z velmi raného vesmíru, ze zvláštní události, kdy se vesmír ochladil z horké, husté plazmy a uvolnil záplavu záření, známou jako kosmické mikrovlnné pozadí neboli CMB – cosmic microwave background.

Fyzika této plazmy je ve skutečnosti docela přímočará (na Zemi plazmatu rozumíme docela dobře) a z našich výpočtů víme, že by v celém CMB měly existovat mírné teplotní rozdíly mezi jednotlivými místy. A ty rozdíly skutečně existují!

Navíc můžeme vypočítat, jak velké by tyto skvrny měly být. Pokud je vesmír zakřivený, pak by se dráha světla měla zakřivit, když urazilo všechny ty miliardy světelných let. Pak porovnáme, jak velké jsou, s tím, jak velké očekáváme. Pokud mají různé velikosti, pak víme, že je vesmír zakřivený. Mají přesně takovou velikost, jakou očekáváme. A tak víme, že vesmír je plochý.

Plochý neznamená nekonečný
Případ uzavřen? Je vesmír nekonečný? Ne tak rychle.

Kdybychom se pokusili změřit zakřivení Země z vašeho okolí, neměli bychom velký úspěch. Pokud jsou vaše trojúhelníky příliš malé nebo rovnoběžky příliš krátké, pak nebudete schopni získat představu o celkovém zakřivení. V našich měřeních jsme omezeni na naši pozorovatelnou bublinu. A uvnitř této bubliny se vše zdá tak ploché, jak jen ploché může být.

Takže vesmír je možná zakřivený, ale v mnohem, mnohem větším měřítku, než naše malá pozorovatelná skvrna (vím, že desítky miliard světelných let nejsou zrovna maličké, ale je to ve srovnání s tím, jak velký by vesmír MOHL být).

Je docela možné, že se vesmír zakřivuje sám do sebe. To by znamenalo, že byste mohli cestovat jedním směrem dostatečně dlouho a nakonec dosáhnout svého výchozího bodu, stejně jako na Zemi. Museli byste ale cestovat za horizont, což je v rozpínajícím se vesmíru nemožné, takže je to možné pouze jako teoretické cvičení.

Plochá geometrie, podivné topologie
A víte, co je opravdu divoké? Slibuji, že tohle je poslední kousek zakázané čokolády. Vesmír by mohl být plochý a STÁLE zakřivený. Podívejte se na to. Vezměte si plochý kus papíru a nakreslete na něj trojúhelníky a rovnoběžky. Teď ho ohněte do válce. Tyto trojúhelníky jsou stále trojúhelníky a rovnoběžky jsou stále rovnoběžkami.

To je rozdíl mezi geometrií a topologií. Geometrie vesmíru se jeví jako plochá. Ale jedna nebo více dimenzí by mohly být uzavřené, což znamená, že se ovíjejí a zároveň si zachovávají geometrickou plochost. A může to být ještě podivnější. Möbiova páska je jen válec s rotací provedenou před spojením konců. Kleinova láhev je jen kobliha s rotací. Válec, kobliha, Möbiova páska a Kleinova láhev jsou geometricky ploché.

Ve třech rozměrech existuje 17 známých odlišných topologií, které jsou všechny geometricky ploché. Mojí nejoblíbenější je samozřejmě Hantzsche-Wendtův prostor, který zahrnuje šestiúhelníkové obklady stejného vzoru.

Hledání tvaru vesmíru
Hledali jsme uzavřené topologie. Hledali jsme průsečíky v kosmickém mikrovlnném pozadí nebo galaxie, které se nacházejí na opačných stranách oblohy. Pokud víme, vesmír je plochý a jednoduchý zároveň, což znamená, že žádná z dimenzí se neobtáčí sama kolem sebe. Ale opět, existuje limit toho, co můžeme vidět, takže si tím možná nikdy nebudeme jisti.

A to jsem ani nezačal s multivesmírem, kde je náš vesmír, i za hranicí pozorovatelnosti, jen jednou bublinou mezi potenciálním nekonečnem dalších bublin, které se všechny od sebe rozpínají a v prostoru mezi nimi plodí nové velké třesky, ale… myslím, že to pro dnešek stačí.

Zdroj: https://scitechdaily.com/is-the-universe-infinite-the-surprising-truth-about-cosmic-geometry/

autor: František Martinek