O astrolábech, sextantech a armilárních sférách I.

Orientace na noční obloze není jenom záležitostí znalostí souhvězdí a jasných hvězd, ale především pochopením a aplikováním sférické trigonometrie na nebeskou klenbu v podobě obzorníkových a rovníkových souřadnic. Tato znalost se vyvíjela více jak 4000 let a její počátky jsou spojeny s Babylónskými astrology, kteří sice ještě neovládali naši sférickou geometrii, ale položili její základy minimálně tím, že začali dělit kruh na jednotlivé díly a zavedli myšlenou kouli, tzv. nebeskou sféru, v jejímž středu se nachází Země apod. Důkazem o jejich matematických schopnostech může být klínopisná tabulka Plimtom 322 (asi 3700 př.n.l.), kterou lze interpretovat jako tabulku pro výpočet pravoúhlého trojúhelníku (pythagorejský triplet). Tento systém není založen na úhlech a kruzích, ale na vzájemném poměru trojúhelníků. Spolu s dalšími znalostmi geometrie pak byli schopni zaznamenávat polohy jednotlivých hvězd a konstruovat jednoduché přístroje typu astrolábu.[1] Toto vědění nelze oddělovat od dalších složek rozvoje starověkých společností jako například od stavitelství, navigace a zeměměřičství. O znalosti a schopnosti babylónských astronomů jsme mnohdy informováni zprostředkovaně z pozdějších zdrojů, typicky z helénského prostředí. Absence písemných popřípadě hmotných pramenů posouvá naše znalosti o starověkém světě směrem k řeckým učencům, jako byl Hiparchos,  Aristyllus, Timocharis, Ptolemaios a jiní.[2]

I.  Astroláb

Pří studiu vzniku a použití astrolábu sledujeme poměrně dlouhou časovou řadu, která začíná ve starověku a pokračuje do novověku. Prameny o jeho vzniku jsou ne příliš zřejmé a tak je jeho konstrukce připisována nikájskému učenci Hiparchovi (190-125 př.n.l.). Tato interpretace logicky navazuje na zjištění, že Hiparchos sestavil a využíval trigonometrickou tabulku založenou na úhlech. A v tomto kontextu by nebylo možné, aby vzniklo jeho rozsáhlé a komplexní astronomické dílo řešící mimo jiné paralaxu (úhel) některých nebeských těles.

O samotné konstrukci a použití astrolábu nás informuje přeneseně Klaudius Ptolemaios (85-168) a Synesios (370-415) v textu nazvaném Esej o výrobě astrolábu, kde je popisován princip plošného astrolábu, který je založen na stereografické projekci kružnice nebeské sféry do plochy. Ta byla vyznačena na fixní části spolu s dalšími údaji, jako je časová rovnice apod. Pohyblivé části byly zastoupeny jednak alhidádou (pravítko) s vizíry a otočnou deskou s nočními hvězdami (nokturlabium). Studium konstrukce a použití je omezené, protože více jak 100 dochovaných historických astrolábů pochází až z pozdějších dob. Dle Hadravy jsou v muzejních sbírkách v České republice 4 historické astroláby pocházející z vrcholného středověku a počátku raného novověku.[3]

Středověké astroláby byly výrazně dokonalejší než ty starověké a byly především vybaveny celou řadou příslušenství, které rozšiřovalo možnosti jejich použití. Některé konstrukce byly například vybaveny ozubenými převody pro sledování měsíčních fází apod. Vznikaly i přístroje, které pracovaly se sférickým zobrazením, tedy se jednalo o sféry v kleci, kterou tvořil mimo jiné kruh ekliptiky a zvířetníku. Otáčením sféry (nebeská klenba) pak bylo možné nastavit nejen zeměpisnou šířku, ale i jednotlivé dny v roce. Tím pak bylo možné řešit různé problémy spojené se zdánlivým pohybem anebo k určováním času. Sféra také obsahovala rytiny jasných hvězd a eqvátorové čáry a meridiánové kružnice. Popis takového přístroje najdeme v celé řadě arabských prací z období raného středověku. Fyzický exemplář se dochoval pouze jeden a je datován k roku 885 islámského kalendáře (1480 n.l.).[4]

I přes znalost existence astrolábu ve starověku nemůžeme žádný takový astroláb a jeho funkce popsat z konkrétního přístroje, a jsme tedy odkázání na popis z antických a arabských pramenů. Konkrétní přístroje se dochovaly až z období zlaté éry arabské astronomie a evropského středověku. Astroláb byl tvořen fixní a pohyblivou (otočnou) klecí. Fixní část obsahovala rytinu časové rovnice, dále rytinu almukantarátů a azimutů, a definovala příslušnou zeměpisnou šířku a obzorník. Na otočné části byla rytina hvězdné sféry a jejím otáčením se simulovala denní rotace nebeské sféry. Tento základní popis astrolábu nám může připomínat jednu z pomůcek, která se používá k orientaci na noční obloze tzv. otočnou mapku.  

Literatura:

[1] MANSFIELD, D.F.; WILDBERGER, N.J, Plimpton 322 is Babylonian exact sexagesimal trigonometry, In:  Historia Mathematica , Volume 44, Issue 4, November 2017, Pages 395-419, http://dx.doi.org/10.1016/j.hm.2017.08.001.

[2] ŠPELDA, Daniel.  Astronomie v antice. Ostrava: Montanex. Konflikty a ideály. ISBN 80-722-5210-0.

[3] HADRAVA, Petr, HADRAVOVÁ, Alena, (ed.). Křišťan z Prachatic: Stavba a užití astrolábu [online]. Praha: Filosofia,[cit. 2022-10-20]. ISBN 80-700-7148-6. Dostupné z: https://filosofia.flu.cas.cz/en/publications/119.

[4] NEUGEBAUER, O. The Early History of the Astrolabe: Studies in Ancient Astronomy IX [online]. Isis: The University of Chicago Press, Vol. 40, No. 3 (Aug., 1949).

autor: Radek Kraus